KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji
syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa,karena berkat rahmat dan
hidayah-Nya kami dapat menyelesaikan sebuah makalah yang berjudul “Mean
(Rata-rata) ”.Makalah ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas yang
diberikan oleh dosen pengampu yaitu Hamdan, S.Pd.,M.M dalam program mata kuliah
Statistika Jurusan Penjaskesrek Sekolah Tinggi Keguruan Dan Ilmu Pendidikan
Muhammadiyah Bangka Belitung (STKIP-MBB).
Serta tak lupa salam dan
shalawat kami ucapkan kepada junjungan nabi besar Muhammad SAW,keluarga dan
para sahabatnya diakhir zaman. Semoga kita selalu dalam ajarannya. Amiin..
Dalam penyusunan makalah
ini, agar mempermudah mempelajari dan memahami materi statistika bagi mahasiswa
dalam menganalisa atau mengkaji materinya tersebut.Kami merasa banyak
kekurangan maupun kesalahan baik teknis penulisan maupun materi kami mohon
maaf, mengingat hanya ini kemampuan yang kami miliki.Untuk itu kami menerima
saran dan kritik dari anda semua sebagai masukan agar lebih baik lagi
kedepannya. Kemudian tak lupa kami ucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang
membantu dalam penyelesaian makalah ini.
Pangkalpinang,11
Desember 2012
MAKALAH STATISTIKA
“MEAN ( RATA-RATA)”
DISUSUN OLEH :
MARTINO
Andri Kurniawan
MEIDI CIPTADI
Nuasan Prasetia
DONNI
P I P I N
JURUSAN : PENJASKESREK
MATA KULIAH : STATISTIKA
DOSEN : HAMDAN, S.Pd., M.M
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN
ILMU PENDIDIKAN
MUHAMMADIYAH BANGKA
BELITUNG
( STKIP- MBB)
TAHUN AJARAN 2012/2013
1.
Pengertian Mean (rata-rata)
Rata-rata (mean) adalah hasil
penjumlahan nilai-nilai anggota sebuah kelompok (∑Xn) dibagi jumlah anggota
kelompok tersebut.
Ada tiga jenis
rata-rata yang dikenal dalam statistik yaitu rata-rata hitung (x ̅), rata-rata
ukur (Gm atau U) dan rata-rata harmonik (rh atau H).
adapun kegunaan dari rata-rata di
atas sebagai berikut:
rata-rata hitung: Mengukur nilai rata-rata sebenarnya dari data.
rata-rata hitung: Mengukur nilai rata-rata sebenarnya dari data.
rata-rata ukur : Mengukur
tingkat perubahan ( rate of change) untuk data nilai positif.
rata-rata harmonik: Mengukur nilai rata-rata data yang memiliki nilai positif dan ada rasio.
rata-rata harmonik: Mengukur nilai rata-rata data yang memiliki nilai positif dan ada rasio.
2. Penggunaan Mean
Mean digunakan apabila berhadapan
dengan kenyataan seperti yang dikemukakan berikut ini, antara lain :
Data statistic yang kita hadapi merupakan
data yang distribusi frekuensinya bersifat normal atau sistematis,
setidak-tidaknya mendekati normal. Jadi, data yang bersifat asymetris tidak menggunakan
mean karena akan menyebabkan nilai rata-rata yang diperoleh akan terlalu jauh
menyimpan dari kenyataannya.
Dalam kegiatan analisis data, kita
menghendaki kadar kemantapan atau kadar kepercayaan yang setinggi mungkin mean
cukup dapat diandalkan atau memiliki reabilitas tinggi.
Dalam penganalisaan data selanjutnya,
terhadap data yang sedang dihadapi akan kita kenai ukuran-ukuran statistic
selain mean, misalnya : deviasi standar, dll.
3. Kelemahan Mean
Perhitunganya relative lebih sukar
Sangat diperluan ketelitian dan kesabaran
Kadang-kadang sangat dipengaruhi oleh angka
atau nilai ekstrimnya, sehingga hasil yang diperoleh kadang terlalu jauh dari
kenyataan yang ada.
4.
Cara Mencari
Mean
Ada dua macam cara yaitu :
1. Cara mencari data tunggal
Cara mencari
mean dari data tunggal yang seluruh skornya berfrekuensi satu.
Rumus yang
digunakanu ntuk mencari mean data tunggal yang seluruh skornya berfrekuensi
satu adalah:
Mx = åX
N
Mx = MEAN yang kita cari
åX = jumlah
dari skor-skor(nilai-nilai)yang ada
N = Banyaknya skor-skor itu sendiri
Contoh 1:
Perhitungan
mean hasil belajar seorang siswa SMA N 1 TEMPILANG memiliki nilai hasil ulangan dalam bidang
studi PAI,BI,MTK,FISIKA,BIO,SEJARAH.
Tabel
3.1
X
|
F
|
9
8
7
6
5
4
|
1
1
1
1
1
1
|
39=åX
|
6=N
|
Dari table 3.1
telah kita peroleh : å X = 39, sedangkan N=6 dengan
demikian:
MX =
åX = 39 =
6,50
N 6
Atau
Contoh 2 :
Tabel 3.2
X
|
F
|
fx
|
10
9
8
7
6
5
4
3
2
|
1
2
4
20
35
22
11
4
1
|
10
18
32
140
210
110
44
12
2
|
TOTAL
|
100 = N
|
578 = åfx
|
Table 3.2 telah berhasil kita
peroleh: å fx = 578 sedangkan N telah kita ketahui = 100. Dengan demikian mean dapat
kita peroleh dengan mudah, dengan menggunakan rumus :
MX =
åfX
N
Maka ,
MX =
åfX = 578
=5,780 atau 5,78
N 100
2. Cara mencari data bergolong
Cara mencari mean untuk data kelompok
1. Mencari mean
data kelompok
Rumus yang
dipergunakan :
MX =
åfX
N
Mx =
MEAN yang kita cari
åX = jumlah
dari hasil perkalian antara midpoint dari masing-masing interval, dengan frekuensinya
N = Banyaknya skor-skor itu sendiri
Contoh :
Dalam tes
seleksi penerimaan siswa baru SMA N 1 TEMPILANG yang diikuti 800 calon,
diperoleh nilai hasil test bidang studi bahasa inggris sbb :
Tabel 3.3
Interval
nilai
|
F
|
75-79
70-74
65-69
60-64
55-59
50-54
45-49
40-44
35-39
30-34
|
8
16
32
160
240
176
88
40
32
8
|
total
|
800 = N
|
Perhitungan
mean data yang tertera pada table 3.3 dengan menggunakan metode panjang.
Interval
nilai
|
F
|
X
|
fx
|
75-79
70-74
65-69
60-64
55-59
50-54
45-49
40-44
35-39
30-34
|
8
16
32
160
240
176
88
40
32
8
|
77
72
67
62
57
52
47
42
37
32
|
616
1152
2144
9920
13680
9152
4136
1680
1184
256
|
total
|
800 = N
|
-
|
43920 = åfx
|
Dari table 3.3
telah kita peroleh åfx = 43920, adapun N=800. Dengan
demikian:
MX =
åfX = 43920
= 54,90
800 800
800 800
5. Bandingkan hasil perhitungan data
kelompok dengan data tunggal
kita menemukan bahwa menghitung mean pada data berkelompok menghasilkan nilai yang berbeda dengan menghitung mean pada data tunggal. Aspek ramalan yang kita gunakan pada penentuan mean dengan menggunakan data berkelompok turut menentukan hasil mean yang kita temukan. Ternyata menentukan modus dengan tidak mengelompokkan data lebih tepat daripada kita mengelompokkan data terlebih dahulu. tingkat ketempatan akurasi ini dikarenakan dengan manggunakan data tunggal, maka yang kita hitung adalah data sebenarnya.
kita menemukan bahwa menghitung mean pada data berkelompok menghasilkan nilai yang berbeda dengan menghitung mean pada data tunggal. Aspek ramalan yang kita gunakan pada penentuan mean dengan menggunakan data berkelompok turut menentukan hasil mean yang kita temukan. Ternyata menentukan modus dengan tidak mengelompokkan data lebih tepat daripada kita mengelompokkan data terlebih dahulu. tingkat ketempatan akurasi ini dikarenakan dengan manggunakan data tunggal, maka yang kita hitung adalah data sebenarnya.
Read more: UKURAN RATA-RATA DALAM STATISTIK | Catatan Si Virgo Girl http://recha-seprina.blogspot.com/2011/08/ukuran-rata-rata-dalam-statistik.html#ixzz2E3sWvfGT
reference = http://recha-seprina.blogspot.com