Kamis, 27 Desember 2012

makalah statistik



KATA PENGANTAR

            Alhamdulillah, puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa,karena berkat rahmat dan hidayah-Nya kami dapat menyelesaikan sebuah makalah yang berjudul “Mean (Rata-rata) ”.Makalah ini disusun untuk memenuhi salah satu tugas yang diberikan oleh dosen pengampu yaitu Hamdan, S.Pd.,M.M dalam program mata kuliah Statistika Jurusan Penjaskesrek Sekolah Tinggi Keguruan Dan Ilmu Pendidikan Muhammadiyah Bangka Belitung (STKIP-MBB).
            Serta tak lupa salam dan shalawat kami ucapkan kepada junjungan nabi besar Muhammad SAW,keluarga dan para sahabatnya diakhir zaman. Semoga kita selalu dalam ajarannya. Amiin..
            Dalam penyusunan makalah ini, agar mempermudah mempelajari dan memahami materi statistika bagi mahasiswa dalam menganalisa atau mengkaji materinya tersebut.Kami merasa banyak kekurangan maupun kesalahan baik teknis penulisan maupun materi kami mohon maaf, mengingat hanya ini kemampuan yang kami miliki.Untuk itu kami menerima saran dan kritik dari anda semua sebagai masukan agar lebih baik lagi kedepannya. Kemudian tak lupa kami ucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang membantu dalam penyelesaian makalah ini.



                                                                                    Pangkalpinang,11 Desember 2012





MAKALAH STATISTIKA
“MEAN ( RATA-RATA)”
DISUSUN OLEH :
MARTINO
Andri Kurniawan
MEIDI CIPTADI
Nuasan Prasetia
DONNI
P I P I N
JURUSAN : PENJASKESREK
MATA KULIAH : STATISTIKA
DOSEN : HAMDAN, S.Pd., M.M







SEKOLAH TINGGI KEGURUAN ILMU PENDIDIKAN
MUHAMMADIYAH BANGKA BELITUNG
( STKIP- MBB)
TAHUN AJARAN 2012/2013



1.      Pengertian Mean (rata-rata)
Rata-rata (mean) adalah hasil penjumlahan nilai-nilai anggota sebuah kelompok (∑Xn) dibagi jumlah anggota kelompok tersebut.

 Ada tiga jenis rata-rata yang dikenal dalam statistik yaitu rata-rata hitung (x ̅), rata-rata ukur (Gm atau U) dan rata-rata harmonik (rh atau H).
adapun kegunaan dari rata-rata di atas sebagai berikut:
rata-rata hitung: Mengukur nilai rata-rata sebenarnya dari data.
 rata-rata ukur : Mengukur tingkat perubahan ( rate of change) untuk data nilai positif.
rata-rata harmonik: Mengukur nilai rata-rata data yang memiliki nilai positif dan ada rasio.

2.        Penggunaan Mean
Mean digunakan apabila berhadapan dengan kenyataan seperti yang dikemukakan berikut ini, antara lain :
      Data statistic yang kita hadapi merupakan data yang distribusi frekuensinya bersifat normal atau sistematis, setidak-tidaknya mendekati normal. Jadi, data yang bersifat asymetris tidak menggunakan mean karena akan menyebabkan nilai rata-rata yang diperoleh akan terlalu jauh menyimpan dari kenyataannya.
      Dalam kegiatan analisis data, kita menghendaki kadar kemantapan atau kadar kepercayaan yang setinggi mungkin mean cukup dapat diandalkan atau memiliki reabilitas tinggi.
      Dalam penganalisaan data selanjutnya, terhadap data yang sedang dihadapi akan kita kenai ukuran-ukuran statistic selain mean, misalnya : deviasi standar, dll.
3.        Kelemahan Mean
      Perhitunganya relative lebih sukar
      Sangat diperluan ketelitian dan kesabaran
      Kadang-kadang sangat dipengaruhi oleh angka atau nilai ekstrimnya, sehingga hasil yang diperoleh kadang terlalu jauh dari kenyataan yang ada.
4.          Cara Mencari Mean
Ada dua macam cara yaitu :
1.      Cara mencari  data tunggal
     Cara mencari mean dari data tunggal yang seluruh skornya berfrekuensi satu.


Rumus yang digunakanu ntuk mencari mean data tunggal yang seluruh skornya berfrekuensi satu adalah:

Mx = åX
                      N
Mx          = MEAN yang kita cari
åX      = jumlah dari skor-skor(nilai-nilai)yang ada
N         = Banyaknya skor-skor itu sendiri
Contoh 1:
Perhitungan mean hasil belajar seorang siswa SMA N 1 TEMPILANG  memiliki nilai hasil ulangan dalam bidang studi PAI,BI,MTK,FISIKA,BIO,SEJARAH.
                                                Tabel 3.1
 X
F
9
8
7
6
5
4
1
1
1
1
1
1
39=åX
6=N

Dari table 3.1 telah kita peroleh : å X = 39, sedangkan N=6 dengan demikian:
MX = åX = 39 = 6,50
            N     6
Atau








Contoh 2 :
                                                Tabel 3.2
X
F
fx



10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
2
4
20
35
22
11
4
1
10
18
32
140
210
110
44
12
2
TOTAL
100 = N
578 = åfx

Table 3.2 telah berhasil kita peroleh: å fx = 578 sedangkan N telah kita ketahui = 100. Dengan demikian mean dapat kita peroleh dengan mudah, dengan menggunakan rumus :
MX = åfX
            N
Maka ,
MX = åfX = 578 =5,780 atau 5,78
            N      100

2.      Cara mencari data bergolong
      Cara mencari mean untuk data kelompok
1.      Mencari mean data kelompok
Rumus yang dipergunakan :
 MX = åfX
            N
Mx           = MEAN yang kita cari
åX      = jumlah dari hasil perkalian antara midpoint dari masing-masing   interval, dengan frekuensinya
N         = Banyaknya skor-skor itu sendiri
Contoh :
Dalam tes seleksi penerimaan siswa baru SMA N 1 TEMPILANG yang diikuti 800 calon, diperoleh nilai hasil test bidang studi bahasa inggris sbb :
                                    Tabel 3.3
Interval
nilai
F
75-79
70-74
65-69
60-64
55-59
50-54
45-49
40-44
35-39
30-34
8
16
32
160
240
176
88
40
32
8
total
800 = N

Perhitungan mean data yang tertera pada table 3.3 dengan menggunakan metode panjang.

Interval
nilai
F
X
fx
75-79
70-74
65-69
60-64
55-59
50-54
45-49
40-44
35-39
30-34
8
16
32
160
240
176
88
40
32
8
77
72
67
62
57
52
47
42
37
32
616
1152
2144
9920
13680
9152
4136
1680
1184
256
total
800 = N
-
43920 = åfx

Dari table 3.3 telah kita peroleh åfx = 43920, adapun N=800. Dengan demikian:
MX = åfX = 43920 = 54,90      
                       
                        800                                 800
5.      Bandingkan hasil perhitungan data kelompok dengan data tunggal
kita menemukan bahwa menghitung mean pada data berkelompok menghasilkan nilai yang berbeda dengan menghitung mean pada data tunggal. Aspek ramalan yang kita gunakan pada penentuan mean dengan menggunakan data berkelompok turut menentukan hasil mean yang kita temukan. Ternyata menentukan modus dengan tidak mengelompokkan data lebih tepat daripada kita mengelompokkan data terlebih dahulu. tingkat ketempatan akurasi ini dikarenakan dengan manggunakan data tunggal, maka yang kita hitung adalah data sebenarnya.


Tidak ada komentar:

Poskan Komentar